高一函数。谢谢，急~！
已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)+g(x)=x^2-x+1，求f(x)和g(x)的解析式。详细过程。急~！谢谢、...
已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f(x) + g(x) = x^2 - x + 1，求f(x)和g(x)的解析式。
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f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
f(x)=f(-x)，g(-x)=-g(x)
f(-x) + g(-x) = （-x）^2 -（- x） + 1 = x^2 + x + 1
即f(x) -g(x) = x^2 + x + 1
又因为f(x) + g(x) = x^2 - x + 1
两式相加得f（x） = x^2 + 1
则g(x) = - x
f(x)=f(-x)，g(-x)=-g(x)
f(-x) + g(-x) = （-x）^2 -（- x） + 1 = x^2 + x + 1
即f(x) -g(x) = x^2 + x + 1
又因为f(x) + g(x) = x^2 - x + 1
两式相加得f（x） = x^2 + 1
则g(x) = - x
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