Question

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为兀.1)求f(x)的解

Answer 1

函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≤φ≤π)为偶函数,φ=π/2

且其图象上相邻的两对称轴之间的距离为兀,周期T=2兀 w=1

f(x)=cosx

Answer 2

知周期为2派，故w=2派/2派＝1.为偶函数，故后面那个＝n派/2(n为奇数），又它在0和派之间，则它等于派/2.故表达式为f(x)=sin(x+派/2)＝cosx.