Question

下列函数为减函数的是？

求详细过程 谢谢。

Answer 1

D
A 以E为底的对数函数本身就是一个增函数
B x前系数为1，非负数，所以为增函数
C 在题目所给区间中，sinx为增函数，且5为正数，所以也是增函数
D x前系数为负2，在坐标系中朝下所以是减函数

Answer 2

应该是D这个毫无疑问，因为-x就是减函数，而且是在R上单减

Answer 3

答案是D
在给出的4个选项中:
A. y=ln(3x+1) 是对数函数,x增加时y的值也增加,所以不是减函数。
B. y=x+1 是线性函数,x增加时y的值也增加,所以不是减函数。
C. y=5sinx 是正弦函数,x增加时y的值先增加后减小,呈波浪形变化,不是严格的减函数。
D. y=4-2x 是线性函数,x增加时y的值减小,所以是减函数。
所以,在给出的选项中,唯一的减函数是 D. y=4-2x。

Answer 4

减函数是指在自变量增大的过程中，函数值减小的函数。

在本题中，函数在 (0, wu) 的区间内是否为减函数，可以通过求导数来判断：如果导数为负数，则说明函数在该区间内为减函数。

A.y=ln(3x+1) 的导数为 3/(3x+1) ，在 (0, wu） 区间内导数恒为正数，因此 A 不为减函数。

B.y=x+1 的导数恒为 1，在 (0, wu) 区间内导数恒为正数，因此 B 不为减函数。

C.y=5sinx 的导数为 5cosx， 在 (0, wu) 区间内导数恒为正数，因此 C 不为减函数。

D.y=4-2x 的导数恒为 -2，在 (0, wu) 区间内导数恒为负数，因此 D 为减函数。

因此，选项 D 中的函数为在 (0, wu) 区间为减函数。