Question

初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的2道题

1、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，求全组人数。
2、在解一元二次方程时，粗心的甲乙两位同学分别抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2，乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1。你能找出正确的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根。

谢谢各位亲、只列出算式就ok了、
要写清楚额、麻烦了、

Answer 1

第一题
设全组人数为x人，则每个人向其他组员一共赠送了x-1件标本（除去自己）
由题意
x（x-1）=182

第二题
一元二次方程设为x^2+ax+b=0
x1+x2=-a,x1x2=b
甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2，但a还是正确的，则x1+x2=-a应该仍然符合，则a=-10
乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1，但b还是正确的，则x1x2=b应该仍然符合，则b=9
则一元二次方程为x^2-10x+9=0
（x-9)(x-1)=0
x1=9，x2=1

Answer 2

x(x-1)=182
设该小组有x人
（因为每个人向除了自己所有人各送一件，所以每个人送出去x-1件）

设原方程为aX^2+bX+c=0,(a≠0),由X1+X2=-b/a，X1×X2=c/a知道，甲同学错了常数项，但-b/a=8+2=10没错，同理，乙同学的c/a=（-9）×（-1）=9也没错.
故原方程可变为X^2+b/aX+c/a=0可得方程为X^2-10X+9=0

我百度找到的.....上面全是复制的

Answer 3

第一题：x*(x-1)=182第二题：x^2+ax+b=0;由(x-8)(x-2)=0得a=-10由(x+9)(x+1)=0得b=9最后得(x-5)^2=16