Question

急！一道简单的数学题

y=log(2-ax)/log(a)在（0，1）单调递减，求a的取植范围

Answer 1

1°若0<a<1，则y=log(2-ax)/log(a)在（0，1）单调递减意味着2-ax在（0，1）单调递增，于是a<0，矛盾；
2°若a>1，则y=log(2-ax)/log(a)在（0，1）单调递减意味着2-ax在（0，1）单调递减，此时只要0<2-ax即可，于是需要x∈(0,1)时均有a<2/x，即a<(2/x)min=2,因此1<a<2
综上，a的取值范围是(1,2).