Question

已知x、y∈R，且x²+（y²/2）=1，则x乘以根号1+y²的最大值是？有具体过程，谢谢~

Answer 1

解：∵x²+（y²/2）=1
∴y²=2-2x²
∴x√y²+1=x√3-2x²
要使上式最大，则2x²应最小
由3-2x²≥0......自己解吧

Answer 2

x2+（y2/2）=1;
x^2+(1+y^2)/2=1+1/2=3/2,
a^2+b^2≥2√(ab); x^2+(1+y^2)/2≥2x√(1+y^2)/√2;
2x√(1+y^2)≤√2*3/2;
x乘以根号1+y2的最大值是3√2/2.