Question

初二数学题 实数

1+1²分之1+2²分之1和的平方根=2分之3

（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根=？
（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根+（1+3²分之1+4²分之1）和的平方根=？
（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根+（1+3²分之1+4²分之1）和的平方根+。。。+(1+2009²分之1+2010²分之1)和的平方根+=？
求详解，过程 如果好的话悬赏追加到20 谢

Answer 1

（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根=3/2+7/6=8/3=2+2/3

（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根+（1+3²分之1+4²分之1）和的平方根=3/2+7/6+13/12=15/4=3+3/4

（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根+（1+3²分之1+4²分之1）和的平方根+……+(1+2009²分之1+2010²分之1)和的平方根

=3/2+7/6+13/12+……（2009×2010+1）/2009×2010

=1+1/（1×2）+1+1/（2×3）+1+1/（3×4）+……+1+1/（2009×2010）

=2009+1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（2009×2010）

=2009+[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010]

=2009+[1-1/2010]

=2009+2009/2010 =2009×2011/2010 =2010-1/2010

Answer 2

额外托付给我热狗vazwsdfgvads