Question

基本不等式题型及解题方法

Answer 1

方法1直接法
所谓直接法，就是直接利用基本不等式求解。其具体解题过程如下：这是最简单，最为直接的解法，当然这种解法只适合于解一些较为简单的基本不等式的应用题目。这是必会的题目。
方法2 消元法
这个消元法，可以说是这一类题型的最常见的通用解法之一。其方法易于理解掌握，但是在解题的操作过程当中，要注意新元或者新变量的取值范围问题。其具体解题过程如下：
此解法体现的是讲多元问题转化为一元问题，最后将其最大值转化为单变量的函数的最值问题。是从函数角度上解题的一种策略。

方法3 根的判别式法
对于根的判别式法，只要是出现两个变量的一个关系式，求两个变量另外一个代数式的最值问题，都可以尝试此法，当然必须有个适用条件，这个条件就是通过换元后消去一个参数，得到关于另外一个参数的一元二次方程。否则不能使用。
具体解题过程如下：
方法4 换元法（含三角换元）
换元法在高考数学中非常广泛，在不等式求最值问题当中，自然也少不了它的一席之地。所以，此题还有换元法来解，具体过程如下：