Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=4cm,将△ABC沿CB方向平移1cm到△A'B'C'的位置.

(1).求△ABC到△A'B'C'重叠部分的面积;
要步骤

Answer 1

画一下图，可以看出，重叠部分是直角边长为3cm的等腰直角三角形。
如果需要证明的话，你就证明一下重叠部分有一个直角，有一个45°角，
然后其边长为3cm也很容易得到。
所以其面积为：
1/2*3*3=9/2平方厘米

Answer 2

解：（1）∵∠C=90°，BC=4，AC=4，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠A′C′B′=90°，
∴∠BOC′=45°，
∴△BOC′是等腰直角三角形，
∵BC′=BC-CC′=4-3=1，
∴S△BOC′=解：（1）∵∠C=90°，BC=4，AC=4，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠A′C′B′=90°，
∴∠BOC′=45°，
∴△BOC′是等腰直角三角形，
∵BC′=BC-CC′=4-3=1，
∴S△BOC′=
1212×1×1=12，
即S阴影=12；
（2）根据（1）可知两个三角形重合部分是等腰直角三角形，
那么S阴影=12（4-x）2．12×1×1=12，
即S阴影=12；
（2）根据（1）可知两个三角形重合部分是等腰直角三角形，
那么S阴影=12（4-x）2．

Answer 3

因为向右平移1㎝，那么c'b=3cm，又因为bc=ac=4cm，∠c=90°，所以∠abc=45°，所以阴影三角形是边长3cm的等腰直角三角形，所以面积=3*3/2=4.5平方厘米
y=（4-x）²
*
1/2
(0＜x＜4）