Question

高一数学题，在线等

1已知，定义域为R的函数f（x)满足f(3+x)=f(3-x)。且f(x)=0含有6个不同的实数，则6个实根之和为？
2函数y=x²+2|x|的值域是
3已知函数f(x)=ax²-2ax+b+2(a≠0),在x∈[2,3]时值域为[2.5]，求a和b的值
4定义域为｛x|x≠0｝的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且f(x)在（0，＋∞）上是增函数，（1）求证f（x)是偶函数 （2）解不等式f(x)+f(x-½)＜0
5 A=｛X|-2≤X≤A｝,B=｛y|y=2x+3｝,x∈A｝,D=｛z|z=x².x∈A｝,且D包含于B，求实数a的取值范围

Answer 1

(1) f(3+x)=f(3-x) 则f(x)关于X=3对称
X1+X2+X3+X4+X5+X6=6+6+6=18
(2) y=x2+2|x|=(|x|+1)^2-1>=1-1=0
(3) f(x)=ax2-2ax+b+2=a(X-1)^2+b+2-a^2
若a>0,f(x)在[2,3]上单调递增 f(2)=a+b+2-a^2=2
f(3)=4a+b+2-a^2=5 得a=1,b=0
若a<0,f(x)在[2，3]上单调递减 f(2)=a+b+2-a^2=5
f(3)=4a+b+2-a^2=2 a=-1,b=5
(4)是不是错了 f(xy)=f(x)+f(y)且f(x)在（0，＋∞）上是增函数
令Y=0 f(0)=f(x)+f(0) f(x)=0 矛盾 可能是f(x+y)=f(x)+f(y)
(5) -1<=y<=2a+3
若-2<=a<=2 a^2<=z<=4 D包含于B得4<=2a+3 得1/2<a 则1/2<a〈=2
若2<a 4<=z<=a^2 D包含于B得a^2<=2a+3 得-1<=a<=3 则2<a<=3
终上 1/2<a<=3

Answer 2

1。不记得怎么做了 5。不会
2。值域 大于等于0
3、4私下说吧，我在线告诉你

如果愿意就来问吧

Answer 3

1.0
2.R
3.b=0,a=1
4.（1）因为x=y/y-1（2）
5.-1或3
老师评讲后，告诉我答案