急！！一道数学题，详细解释
已知平面向量a,b,c，满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且向量a,b,c两两所成的角相等，则|a+b+c|=___(注：以上所有字母上面都有向量标记：->)答案两...
已知平面向量a,b,c，满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且向量a,b,c两两所成的角相等，则|a+b+c|=___
(注：以上所有字母上面都有向量标记：->)
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(注：以上所有字母上面都有向量标记：->)
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三个向量a、b、c两两所成的角均相等,即为120º，
由|a|=1，|b|=2，|c|=3，得
a²=1，b²=4，c²=9，
a•b=-1，b•c=-3，c•a=-3/2，
∴|a+b+c|²=(a+b+c)²
=a²+b²+c²+2a•b+2b•c+2c•a
=1+4+9-2-6-3
=3，
所以,|a+b+c|=根号3；
当a,b,c两两所成的角相等为0°时，|a+b+c|=6
由|a|=1，|b|=2，|c|=3，得
a²=1，b²=4，c²=9，
a•b=-1，b•c=-3，c•a=-3/2，
∴|a+b+c|²=(a+b+c)²
=a²+b²+c²+2a•b+2b•c+2c•a
=1+4+9-2-6-3
=3，
所以,|a+b+c|=根号3；
当a,b,c两两所成的角相等为0°时，|a+b+c|=6
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