Question

如何理解简谐振动的运动学方程？

Answer 1

简谐振动的运动学方程为x = Acos (ω0t+α)；圆频率、频率、周期是由振动系统本身决定的，ω0=2π/T=2πv；振幅A和初相α由初始条件决定。

式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ωn表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率，也称圆频率；fai称为初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数，称为频率；它的倒数，T=1/f，表示振动一周所需的时间，称为周期。振幅A、频率f（或角频率ωn）、初相位，称为简谐振动三要素。

简谐振动的定义：物体只在“与偏离平衡位置的大小成正比的，且指向平衡位置的回复力”作用的往返运动，称为简谐振动。

Answer 2

感觉题主是想问简谐振动方程怎样理解，特别是怎样从物理本质层面怎样理解吧。个人体会是，各类通过力学分析建立的振动方程都可从力平衡层面来认识，例如振动方程通式mx‘’+cx‘+kx=f（t），可以将左侧的三项都移到右边，那么它们也就带了个负号了，此时我们可以发现这三项分别对应于系统受到的惯性力、阻尼力与弹性力，而f（t）是受到的外力，这四个力的总和必须为零，也就是处于力学平衡状态，这种平衡状态不是指静态平衡，而是动态平衡，实际上这也正是达朗伯原理的表述：任何力学系统，只要把惯性力视为外力，那么任何情况下（静态或动态随便）系统受到的所有力的总和一定为零。