Question

定积分与不定积分的本质区别是什么？

Answer 1

不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题，而定积分是另一件事情。但是，函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。计算一个函数的定积分，往往要用到原函数或者说不定积分，这个关系由基本定理给出。
重大的考试中，一般考定积分 . 传统的数学教材都是单独一章谈谈不定积分，然后接着下一章介绍定积分。观念新的写书者不这样做：直接讲定积分，在计算定积分的时候，附带说下不定积分