Question

如图，在△ABC和△DBC中，角ACB=角DBC=90度，E是BC的中点，DE⊥AB交AB于F,AB=DE.

1.求证：△BCD是等腰三角形。
2.若BD=4cm,求AC的长。
今晚作业，快一点，急急急急！

Answer 1

1
∠DBE=90°，所以∠DBF与∠1互余，又∠DBF与∠2互余，所以∠1=∠2，又DE=AB，Rt△DEB≌Rt△BCA
所以DB=BC
所以△BCD是等腰直角三角形

2
BD=4cm
BC=4cm
BE=2cm
根据1，Rt△DEB≌Rt△BCA
AC=BE=2cm