Question

某物体的运动规律为 s(t)=100sin(2t+/(6)) ,求物体在1s时刻的加速度是多少?

Answer 1

首先，我们需要求出物体的速度和加速度的表达式。
已知物体的位移函数 s(t) = 100sin(2t+π/6)，我们可以对其进行求导得到速度 v(t)：
v(t) = ds(t)/dt = 100 * 2cos(2t+π/6)
然后，对速度 v(t) 进行二次求导即可得到加速度 a(t)：
a(t) = dv(t)/dt = d²s(t)/dt² = -400sin(2t+π/6)
现在我们要求物体在 t = 1s 时刻的加速度，即：
a(1) = -400sin(2(1)+π/6) = -400sin(2+π/6) ≈ -400sin(2.523)
计算结果会是一个具体的数值。请注意，这个值是近似值，因为角度 π/6 存在一个放缩问题。
所以，在 t = 1s 时刻，物体的加速度约为 -400sin(2.523)。