已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)

大钢蹦蹦
2010-09-29 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
函数在1处最小,左侧减少,右侧增加。

当1 在[t,t+1]内时,即0<=t<=1时,g(t)=2
当t>1,f(x)在[t,t+1]上增加,g(t)=t^2-2^t+3
当t<0,f(x)在[t,t+1]上减少,g(t)=(t+1)^2-2^(t-1)+3=t^2+2
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