Question

高一数学题，，高手进

定义在【-1,1】上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）为增函数，若f（1+m）＜f（2m），求m的取值范围。
答案是-1/2≤m＜-1/3
我怎么也算不对。。。详细解答

Answer 1

偶函数f（x），y轴对称
-1《x《0时为减函数
可以得出
x离原点越近f（x）值越小
就是比较
1+m和2m的绝对值的大小
同时
-1《1+m《1-------------①
-1《2m《1-------------②
A=1+m
B=2m
两边平方
A方-B方<0-----------③
解出来综合就行了

Answer 2

可能是你漏了定义域吧~~~
-1≤1+m≤1
-1≤2m≤1
解得 -1/2≤m≤0
因为2m≤0
所以要f（1+m）＜f（2m），要么，
2m＜1+m
或者-（1+m）＞2m 画个图好理解点~~~~~~~~~~
算出来就是-1/2≤m＜-1/3

Answer 3

根据函数定义域：
-1<=2m<=1
-1<=1+m<=1
可得：-1/2<=m<=0
所以1+m>0>=2m
由偶函数性质f(2m)=f(-2m)，其中-2m>=0
因为x>=0时f为增函数
故f(1+m)<f(2m)=f(-2m)
可得1+m<-2m
故m<-1/3
综上，-1/2≤m＜-1/3