Question

已知函数y=f(x)是定义在(-1,1]上的奇函数

已知函数y=f(x)是定义在(-1,1]上的奇函数，且在[0,1)上单调递减，若f（1-a）+f（1-a2）＜0，求实数a的取值范围

Answer 1

首先你的题目你肯定抄错了，应该是（-1,1）吧，因为奇函数或者偶函数的定义域都是关于原点对称的，解题过程如下：
解：因为该函数时奇函数且其在[0,1)上单调递减，所以函数在整个定义域上即（-1,1）上单调递减由f(1-a)+f(1-a^2)<0得f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1）
所以有(1)1-a>a^2-1(2)-1<1-a<1;(3)-1<a^2-1<1
由（1）（2）（3）解得0<a<1