设f(x)在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且有f(2a²+a+1)＜f(3a²-2a+1)，求a的取值范
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2a²+a+1、3a²-2a+1的根的判别式均<0,且函数图像开口向上
所以2a²+a+1>0,3a²-2a+1>0
所以-(2a²+a+1)<0,-(3a²-2a+1)<0.
由f(2a²+a+1)＜f(3a²-2a+1)得
f[-(2a²+a+1)0＜f[-(3a²-2a+1)]
而f(x)（-∞，0）上单调递增
所以-(2a²+a+1)<-(3a²-2a+1)
整理得a²-3a<0
解得0<a<3
所以2a²+a+1>0,3a²-2a+1>0
所以-(2a²+a+1)<0,-(3a²-2a+1)<0.
由f(2a²+a+1)＜f(3a²-2a+1)得
f[-(2a²+a+1)0＜f[-(3a²-2a+1)]
而f(x)（-∞，0）上单调递增
所以-(2a²+a+1)<-(3a²-2a+1)
整理得a²-3a<0
解得0<a<3
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