Question

帮忙解一道函数题，麻烦帮忙写下过程。。

已知一次函数f(x)=(m²-1)x+(m²-3m+2);
(1)若f（x）是减函数，且f（1）=0，求m的值
(2)若f（x）是奇函数，求m的值

Answer 1

(1)因为f(1) = 0
所以 (m²-1)+(m²-3m+2) = 0
2m² - 3m + 1 = 0
(2m-1)(m-1) = 0
m= 1/2 或 m=1
当m = 1 时，m²-1 = 0 舍去
当m =1/2时 ，m²-1 = -3/4 满足f（x）是减函数
所以 m = 1/2

(2)因为f（x）是奇函数
所以m²-3m+2 = 0
(m-1)(m-2) = 0
m = 1 或 m = 2
当m = 1 时，m²-1 = 0 舍去
当m = 2 时 ，m²-1 = 3 满足条件
所以 m =2

Answer 2

1.
f（1）=0 ,带入到函数中，求解出m；f（x）是减函数，则m²-1<0
2.
f（x）是奇函数，则对任意的x有f（x）+f（-x）=0
带入函数后，令各项系数都为0，求解m