求经过直线x=-2和已知圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中，具有最小面积的圆的方程。
求经过直线x=-2和已知圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中，具有最小面积的圆的方程。高二解析几何题，请给出过程，谢谢...
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高二解析几何题，请给出过程，谢谢 展开
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由
x=-2
x^2+y^2+2x-4y-11=0
得y=2±√15
面积最小的圆就是以两个交点的线段为直径的圆
所以面积最小的圆的直径=（2+√15）-（2-√15)=2√15
且圆心坐标为（-2，2）
所以圆的方程为（x+2)²+(y-2)²=15
x=-2
x^2+y^2+2x-4y-11=0
得y=2±√15
面积最小的圆就是以两个交点的线段为直径的圆
所以面积最小的圆的直径=（2+√15）-（2-√15)=2√15
且圆心坐标为（-2，2）
所以圆的方程为（x+2)²+(y-2)²=15
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