Question

an的通项公式为(n-1)/2的n+1次方,求Sn

Answer 1

😳 : an的通项公式为(n-1)/2^(n+1) ,求Sn

👉 数列

• 抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹，其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像
  

👉数列的例子

1. 『例子一』 an = 2n+1                   ; 等差数列
   

2. 『例子二』 an=3^n                      ; 等比数列
   

3. 『例子三』 an= sinn
   

👉回答

an=(n-1)/2^(n+1)

• 令

(n-1)/2^(n+1) ≡ (An+B)/2^n - [A(n+1)+B]/2^(n+1)

• 得出
  

n-1≡ 2(An+B) - [A(n+1)+B]

n的系数

=> A=1

常数的系数

B-A =-1

B=0
ie

(n-1)/2^(n+1) ≡ n/2^n - (n+1)/2^(n+1)

Sn

=a1+a2+...+an

=∑(i:1->n) [ i/2^i - (i+1)/2^(i+1) ]

=1/2 -(n+1)/2^(n+1)

• 得出结果

Sn =1/2 -(n+1)/2^(n+1)

😄:  Sn =1/2 -(n+1)/2^(n+1)