(³√x-1)的平方dx？
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将(³√x-1)的平方展开可以得到：
(³√x-1)² = (³√x)² - 2(³√x) + 1
= x^(3/2) - 2x + 1
因此，原式可以改写成：
∫[(³√x-1)²]dx = ∫(x^(3/2) - 2x + 1)dx
对于每一项，可以使用幂函数的积分公式进行求解：
∫x^(3/2) dx = 2/5 x^(5/2) + C
∫2x dx = x^2 + C
∫1 dx = x + C
因此，原式的解为：
∫[(³√x-1)²]dx = 2/5 x^(5/2) - x^2 + x + C，其中C为任意常数。
如果我的回答对您有所帮助，希望能获得您的采纳！感谢支持！
(³√x-1)² = (³√x)² - 2(³√x) + 1
= x^(3/2) - 2x + 1
因此，原式可以改写成：
∫[(³√x-1)²]dx = ∫(x^(3/2) - 2x + 1)dx
对于每一项，可以使用幂函数的积分公式进行求解：
∫x^(3/2) dx = 2/5 x^(5/2) + C
∫2x dx = x^2 + C
∫1 dx = x + C
因此，原式的解为：
∫[(³√x-1)²]dx = 2/5 x^(5/2) - x^2 + x + C，其中C为任意常数。
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