Question

如何求球的体积？

Answer 1

可以用轮换对称法，中心在原点的椭球体，关于xyz轴都对称。所以可以先求出在第一卦象的体积再乘以8。第一卦限的体积可以用极坐标系求，也就是用切片法。

当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。（轮换对称式：交换这些式子中的任意两个字母，式子不变，另外，两个轮换对称式的和、差、积、商仍然是轮换对称式。）

对比次数

用原式的次数减去必有因式的次数，然后再乘上差的次数的对应的式子。

须添上的轮换对称式：

1次：x+y+z。

2次：x²+y²+z²、xy+yz+zx。

3次：x³+y³+z³、x²y+y²z+z²x、xy²+yz²+zx²、xyz。

Answer 2

V=4/3兀r^3，其中兀=3.14，r代表球的半径，V代表球的体积