Question

直线方程的斜率

Answer 1

直线方程的斜率：直线方程一般式Ax+By+C=0，那么斜率K=A/B，也可化成Y=Kx+b形式，那么K就是斜率。

（1）从大纲来看，教材在处理直线的斜率这一部分知识时，先讲直线的倾斜角，再讲直线的斜率，之后再引入经过直线上的两点的斜率公式的推导。

（2）从新课程标准来看，人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角，再讲直线的斜率，只不过在处理上，是以问题的提出的形式来说。

（3）人教版，在这里再次提到了直线的斜率的概念，但只不过是在总复习题B组当中涉及到有关斜率的提法，用向量的方式来再次提到斜率公式的引进。

（4）从课标的这个角度，我们可以知道在义务教育阶段，学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示。

注意事项

（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角。

（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。

（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。