直线方程的斜率
直线方程的斜率:直线方程一般式Ax+By+C=0,那么斜率K=A/B,也可化成Y=Kx+b形式,那么K就是斜率。
(1)从大纲来看,教材在处理直线的斜率这一部分知识时,先讲直线的倾斜角,再讲直线的斜率,之后再引入经过直线上的两点的斜率公式的推导。
(2)从新课程标准来看,人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角,再讲直线的斜率,只不过在处理上,是以问题的提出的形式来说。
(3)人教版,在这里再次提到了直线的斜率的概念,但只不过是在总复习题B组当中涉及到有关斜率的提法,用向量的方式来再次提到斜率公式的引进。
(4)从课标的这个角度,我们可以知道在义务教育阶段,学习了一次函数,它的几何意义表示为一条直线,一次项的系数就是直线的斜率,只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示。
注意事项
(1)顾名思义,“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时,教科书上就说过:斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度;如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角。
(2)解析几何中,要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得,使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念,那么它在实际上相当于反正切函数值arctank,难于直接通过坐标计算求得,并使方程形式变得复杂。
(3)坐标平面内,每一条直线都有唯一的倾斜角,但不是每一条直线都有斜率,倾斜角是90°的直线(即x轴的垂线)没有斜率。在学习中,经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。