Question

高中物理运动学的一道题

在水平直轨道上有两列火车A与B相距X，A车在后面做初速度为V0，加速度大小为2a的匀减速直线运动。B车同时做初速度为0，加速度大小为a的匀加速直线运动，辆车运动方向相同，要使两车不相撞，求A的出速度V0应满足什么条件？

Answer 1

如果A车减速到和B车的速度相等前不相撞，以后也不会相撞。
临界：速度关系，A车与B车速度相等，可得：VA=VB,有v0-2at=at
位移关系，刚好相遇：SA-X=SB,有V0t-2at^2/2-X=at^2/2
解得：X=3at^2/2，V0=2X/t=√6aX
速度不超过√6aX

Answer 2

设重力加速度为9.8 。可以知道第一次落地需要的时间为8秒。落地的速度也可以求出。v=9.8m/s。弹起的速度也可以知道。第二次从弹起到落地的时间也可以

Answer 3

V0*t-1/2*2a*t2=1/2*a*t2+X
V0-2at=at
两个式子联立求解

Answer 4

A车相对B车做初速度为V0，加速度大小为3a的匀减速直线运动。(取B车为参考系） 要使两车不相撞，只要A相对B所走过的路程S＜＝L即可
s=1/2*3aVo^2<=L
V <=(2L/3a)^1/2

相对思想对于追及问题很有用

Answer 5

临界：速度关系，A车与B车速度相等，可得：VA=VB,有v0-2at=at
位移关系，刚好相遇：SA-X=SB,有V0t-2at^2/2-X=at^2/2
解得：X=3at^2/2，V0=2X/t=√6aX
速度不超过根号6aX