已知二次函数y=-x^2+4x+3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于两点C、A

已知二次函数y=-x^2+4x+3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于两点C、A.求:△ABC的面积求是y随x增大而减小的x的取值范围做出图像并求出使y<0的x的取值范围快... 已知二次函数y=-x^2+4x+3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于两点C、A.求:
△ABC的面积
求是y随x增大而减小的x的取值范围
做出图像并求出使y<0的x的取值范围

快 好的加分 要详细过程
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吃拿抓卡要
2010-09-29 · TA获得超过9.8万个赞
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(1)带入X=0,得Y=3。B点坐标(0,3);带入Y=0,X1=2-√7,X2=2+√7
C、A坐标分别为(2-√7,0)和(2+√7,0)AC=2√7
S=1/2×AC×YB(YB是B点纵坐标)=3√7
(2)因为函数对称轴为X=-4/(-2)=2且开口向下,所以在对称轴右侧,即X≥2
时,Y随X增大而减小。
从图象上可以看到Y<0的部分就是图象位于X轴下方的部分,这两部分位于图
象和X轴交点的两侧,此时对应的X值范围是:X<2-√7或X>2+√7
理玲海阳
2010-09-29 · TA获得超过3277个赞
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一楼的算法是最基本的,算不上巧妙,其实巧解就是,面积是底乘以高除2,高容易令x=0,h=3,底呢?要用到韦达定理中,根与系数的关系,底=lx1-x2l(绝对值)
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