Question

求园的半径

A到B是80，高20、求半径。给出公式

Answer 1

设圆心为O，AB中点为D，连接OA和OD，
勾股定理：OA²=（AB/2)²+OD²=（AB/2)²+(0A-H）²
即OA=[（AB/2)²+H²]/2H
解得 半径R=OA=（40²+20²）/（2*20）=50

Answer 2

A到B是L=80，高H=20、求半径R。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=20/2+80^2/(8*20)
=50