Question

数学概率问题来高手解答？

材料A成本410合成后物品可出售690
材料B成本472合成后物品可出售690但是有百分之20概率额外合成一个物品
问:出售一百个物品AB两种材料哪个利润更高

Answer 1

对于材料A，每个物品的成本为410，售价为690。因此，每个物品的利润为：
利润A = 售价 - 成本 = 690 - 410 = 280。
对于材料B，每个物品的成本为472，但有20%的概率额外合成一个物品。因此，计算平均利润时需要考虑这种概率。
额外合成一个物品的情况下，两个物品的总售价为：690 * 2 = 1380。
额外合成一个物品的情况下，两个物品的总成本为：472 * 2 = 944。
在20%的概率情况下，每个物品的利润为：
利润B_1 = (1380 - 944) / 2 = 218。
没有额外合成一个物品的情况下，每个物品的利润为：
利润B_2 = 690 - 472 = 218。
由于额外合成一个物品的情况只发生20%的概率，我们可以按以下方式计算平均利润：
平均利润B = 0.8 * 利润B_2 + 0.2 * 利润B_1
= 0.8 * 218 + 0.2 * 218
= 218。
综上所述，每个物品的平均利润为：
利润A = 280，
利润B = 218。
因此，在出售100个物品的情况下，材料A的利润将更高，因为每个物品的平均利润更高。

Answer 2

根据给出的信息，我们可以计算出每个物品的利润。对于材料A，每个物品的利润为690 - 410 = 280。对于材料B，每个物品的利润为690 - 472 = 218。然而，材料B还有额外合成一个物品的概率，概率为百分之20。所以，我们可以计算出额外合成一个物品的平均利润为218 * 0.2 = 43.6。因此，材料B每个物品的总平均利润为218 + 43.6 = 261.6。综上所述，出售一百个物品时，材料B的总利润更高。