Question

如何计算1+3+5+7+9……

Answer 1

1十3+5十7十9...十97十99的简算过程如下：

1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99

=(1+99) +(3+97) +(5+95) +...........(49+51)

=25*100

=2500

1+3+5+7+9+……+95+97+99可以发现规律“头”和“尾”相加等于100，式子中一共有50个奇数

所以原式＝（（1+99）+（3+97）+（5+95）+……+（47+53）+(49+51)）=100×25=2500。

简便计算方法：

1、在同级运算中，可以任意交换数字的位置，但要连着前面的符号一起交换。（加法或乘法交换律）

2 、在同级运算中，加号或乘号后面可以直接添括号，去括号；减号、除号后面添括号，去括号，括号里面的要变号。（加法或乘法结合律）

3、凑一法，凑十法，凑百法，凑千法：“前面凑九，末尾凑十”。

必记：25找4凑100，125找8凑1000 （凑整思想）。