Question

已知函数f(x)=ax^2-bx+1,（1）若f(x)大于0解集是(-3,4)

求a,b的值，（2）若a为整数b=a+2,f(x)在（-2,-1）上有一个零点，求a值

Answer 1

(1)f(x)>0,解集是(-3,4),说明a<0,且f(x)=0的二个根是-3和4.
-3+4=b/a,-3*4=1/a
得a=-1/12,b=-1/12.
(2)
由于函数f(x)在(-2,-1)内恰有一零点，则有：
f(-2)·f(-1)<0
即：[4a+2(a+2)+1][a+(a+2)+1]<0
解得：-3/2<a<-5/6
由于a为整数，所以a＝－1.