已知函数f(x)=2cos2x+sin^2 x. 求f(x)的最大和最小值
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f(x)=2cos2x+sin^2 x
=2(2cos^2x-1)+sin^2 x
=4cos^2x-2+sin^2 x
=3cos^2x-2+1
=3cos^2x-1
∵0≤cos^2x≤1
∴-1≤3cos^2x-1≤2
=2(2cos^2x-1)+sin^2 x
=4cos^2x-2+sin^2 x
=3cos^2x-2+1
=3cos^2x-1
∵0≤cos^2x≤1
∴-1≤3cos^2x-1≤2
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f(x)=2cos2x+sin^2 x=2cos2x+(1-cos2x)/2
=3/2cos2x+1/2
因为-1<=cos2x<=1
所以,最大值=3/2*1+1/2=2,最小值=3/2*(-1)+1/2=-1
=3/2cos2x+1/2
因为-1<=cos2x<=1
所以,最大值=3/2*1+1/2=2,最小值=3/2*(-1)+1/2=-1
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倍角公式：cos2x=1-2sin^x，将函数变成一个关于sinx的二次函数去考虑
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