设函数f(x)在[0,b]连续,在(a,b)可导,f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)().
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【答案】:B
由于f(x)在[a,b]上连续f(z)·fb)<0,由闭区间上连续函数的零点定理可知,y=f(x)在(a,b)内至少存在一个零点.又由于f(x)>0,可知f(x)在(a,b)内单调增加,因此f(x)在(a,b)内如果有零点,则至多存在一个.
综合上述f(x)在(a,b)内存在唯一零点,故选B.
由于f(x)在[a,b]上连续f(z)·fb)<0,由闭区间上连续函数的零点定理可知,y=f(x)在(a,b)内至少存在一个零点.又由于f(x)>0,可知f(x)在(a,b)内单调增加,因此f(x)在(a,b)内如果有零点,则至多存在一个.
综合上述f(x)在(a,b)内存在唯一零点,故选B.
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