Question

算术平方根和平方根的区别讲解

Answer 1

算术平方根和平方根的区别如下：

1、个数不同。一个正数有两个平方根,且互为相反数,而一个正数的负数平方根只有一个。

2、表示方法不同。正数a的平方根表示为正负根号a,而a的算术平方根则为根号a,没有负数。

3、定义不同。如果x的平方等于a,则x就是a的平方根,而一个非负数的正平方根就是算术平方根。

平方根介绍：

又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数在实数范围内没有平方根，0的平方根是0。

如果一个非负数x的平方等于a，即那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。