方程的概念
方程的概念如下：
指含有未知数的等式，是表示两个数学式，例如两个数、函数、量、运算之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”，求方程的解的过程称为“解方程”。方程的多种形式：如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
等式的解
求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立，变量也称等式的为未知数，并且满足相等性未知数的值称为等式的解。
1.表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
2.通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
拓展知识：
典型题析：某地区为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨按0.9元/吨收费;超过10吨而不超过20吨按1.6元/吨收费;超过20吨的部分按2.4元/吨收费。某月甲用户比乙用户多缴水费16元，乙用户比丙用户多缴水费7.5元。已知丙用户用水不到10吨,乙用户用水超过10吨但不到20吨.问:甲。乙.丙三用户该月各缴水费多少元(按整吨计算收费)?
解：设甲用水x吨，乙用水y吨，丙用水z吨。显然，甲用户用水超过了20吨。故甲缴费：0.9*10+1.6*10+2.4*(x-20)=2.4x-23。乙缴费：0.9*10+1.6*(y-10)=1.6y-9。丙缴费：0.9z
2.4x-23=1.6y-7+16，1.6y-7=0.9z+7.5。化简得：3x-2y=40……(1)。16y-9z=145……(2)
由(1)得x=(2y+40)/3。所以设y=1+3k,3<k<7
当k=4,y=13,x=22,代入(2)求得z=7
当k=5,y=16,代入(2),z没整数解
当k=6,y=19,代入(2),z没整数解
所以甲用水22吨，乙用水13吨，丙用水7吨
甲用水29.8元,乙用水13.8元，丙用水6.3元</CA>
方程的概念如下：
指含有未知数的等式，是表示两个数学式，例如两个数、函数、量、运算之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”，求方程的解的过程称为“解方程”。
方程的多种形式：如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立，变量也称等式的为未知数，并且满足相等性未知数的值称为等式的解。
表示两个数学式，如两个数、函数、量、运算之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
拓展知识：
典型题析，某地区为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨按0.9元/吨收费;超过10吨而不超过20吨按1.6元/吨收费;超过20吨的部分按2.4元/吨收费。某月甲用户比乙用户多缴水费16元，乙用户比丙用户多缴水费7.5元。
已知丙用户用水不到10吨,乙用户用水超过10吨但不到20吨汪闷.问:甲、乙、丙三用户该月各缴水费多少元，按整吨计算收费?设甲用水x吨，乙用水y吨，丙用水z吨。显然，甲用户用水超过了20吨。
故甲缴费：0.9*10+1.6*10+2.4*(x-20)=2.4x-23。乙缴费岁返：0.9*10+1.6*(y-10)=1.6y-9。丙缴费：0.9z，2.4x-23=1.6y-7+16，1.6y-7=0.9z+7.5。
