Question

如何快速计算平方根

Answer 1

比较小的数用二分法，大数用以下方法：

述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：

1.将开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；

3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；

4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是4，即试商是4)；

5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；

6.用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数一般学生用不着学这个，大部分习题求的平方根都是整数，常用数，需要识记的，学生应当可以适当识记一些常用数的平方根。

从个位起，向右将被开方数每两个数分一组，最左边一组可能是一位，也可能是两位，分了几组代表整数部分有几位。如:35260划分3，52，60整数部分有3位。从最左边一组算起。试商几(商是开方结果)，方根首就是几(方根首位写在根号左边)

商的平方写在这组数下面，求出它们的差，将下一组数写在右边，没数部两个零。商乘二十加试商，求出过度值(过度值的末位等于试商，写在左边)过度值乘试商，将积写在下面，求出它们的差，将下一组数写在右边。