余角和补角的性质
余角的性质：同角或等角的余角相等；补角的性质：同角或等角的补角相等。
一、详细解释：
1、余角：同角或等角的余角相等。
若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。
即得等角的余角相等。
2、补角：
（1）同角的补角相等。
若∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。
（2）等角的补角相等。
∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B。
二、补角与余角的区别：
1、定义有些不同：
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。
∠A+∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C；∠A的补角=180°-∠A。
如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。
∠A+∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C；∠A的余角=90°-∠A。
2、计算方法不同：
补角：180度减去这个角的度数。
余角：90度减去这个角的度数。
余角必由两个锐角组成，补角中必有钝角或直角。
余角和补角的概念和例题：
一、概念：
1、余角：如果两个锐角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
2、补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。
二、例题：
一个角的余角比它的补角的一半还少20°，这个角的度数为（）°。
1、分析：
这种题目难度不大，可以直接解设这个角的度数为x，表示出这个角的余角和补角，根据题目，列出方程。
当然本题还有一种做法，即设这个角的补角度数为x，表示出这个角的余角，同时，还要利用一个隐含的数量关系，同一个角的补角比它的余角大90°。
2、解答：
法1：解设这个角的度数为x。
由题意得，90-x=½（180-x）-20。
解得：X-40。
法2：解设这个角的补角的度数为x。
由题意得，x-90=½x-20。
解得：x=140，180-X=40。
答：这个角的度数为40°。
