Question

在线数学解答等差数列An中，公差为1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+a4+…+a100=？

请把解答过程告诉我

Answer 1

a1+a3+a5+…+a99=60
a2+a4+a6+…+a100=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+…+(a99+d)=60+ 1/2 * 50 =85
a1+a2+a3+a4+…+a100=a1+a3+a5+…+a99+a2+a4+a6+…+a100=60+85=145

Answer 2

等差数列有性质：S偶次项-S奇次项=50d
由此得出：a2+a4+a6+……+a100=85
则a1+a2+a3+……+a99+a100=145

Answer 3

应该是偶数（下标）之和减去奇数（下标）之和=（n/2）*公差（1/2） 及 Sn（偶数之和）-Sn（奇数之和 60）=（100/2）*（1/2）=25 所以Sn（偶数之和）=85 a1+a2+........a100=85+60=145

Answer 4

由下标和定理可知
a1+a3+a5+…+a99=60 ==50*a50
a50=1.2
50(a50+a51)=a1+a2+...+a100=50*(1.2+1.2+0.5)=145