如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC与点D、E，且AE平分∠BAC。如果∠B=30°，求∠C的度数
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因为 DE 垂直平分 AB
所以AE = BE
所以 ∠BAE = ∠B
因为AE平分∠BAC
所以∠CAE =∠BAE
因为 ∠B = 30°
所以 ∠CAE =∠BAE = ∠B = 30°
又因为∠CAE + ∠BAE + ∠B + ∠C = 180°
所以 ∠C = 90°
所以AE = BE
所以 ∠BAE = ∠B
因为AE平分∠BAC
所以∠CAE =∠BAE
因为 ∠B = 30°
所以 ∠CAE =∠BAE = ∠B = 30°
又因为∠CAE + ∠BAE + ∠B + ∠C = 180°
所以 ∠C = 90°
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