Question

奥数 分数应用题

有两个玻璃杯，一只杯中有10匙酒，另一只杯中有10匙水，从第一只杯中取出一匙酒，倒入第二杯中搅匀后，再从中取出一匙倒回第一杯中。试问：这时第一杯水的比例和第二杯酒的比例哪个高？

Answer 1

第一杯中有酒9又11分之1匙
第二杯中有水9又11分之1匙
两杯比例一样。

思路
第二杯加上1匙酒之后共有液体11匙，因为混合均匀，取出一匙时相当于取出1/11匙的酒倒回第一杯，故第一杯中有酒9又11分之1匙。
取出1/11匙酒之后，第二杯中剩酒10/11匙，那么还有水10-10/11=9又11分之1匙。
所以是比例一样的。

Answer 2

一样高,用很简单的一个假设法，首先刚开始的时候两个玻璃杯里面的酒和水都是10匙，也就是说都是一样的容量。之后经过一系列的转换之后，我们可以发现，两个容器中依然还是10匙的液体，这个应该很容易理解
用X、Y、A、B来简单表示来形象理解。假设第一支杯子原来全是酒，那么X就是最后混合料中酒的含量，Y就是第一支杯子混合料中水的含量。同理，第二纸杯子假设原来全是水，那A就是最后混合料中水的含量，B就是混合料中酒的含量
就第一个杯子而言：已知条件可知，酒总量是10匙，即：X+B=10，
又因为混合后杯子总量不变, 故: X+Y=10,
也就是说B=Y,既比例是一样多的,你分析第二个杯子也是一样
这是比较简单的总体分析,适合奥数题目!!

Answer 3

一样高
因为水和酒的总量没有发生变化，一杯中的水永远和另一杯中的酒一样多

Answer 4

一样高.
设酒为X,水为Y可以算出最后第一杯为(10X+Y)/11,第二杯为(11Y+X)/11。所以最后酒里含Y/11的水，水里含X/11的酒,玻璃杯容量相同X=Y。

Answer 5

第二杯酒的比例是1/11，第一杯水的比例是（10/11）/10=1/11
所以是相同的