Question

高手速来啊！！！

观察下列数字,进行填空,并写出规律:
1,5,16,43,87,92,_____.

看看有什么规律！

Answer 1

什么数列呢？？哪看到的》》呃。。也就是几年级的题？。。不然用超出范围的知识解答的可能会有很多种吧
。。。。
楼上我有个疑问。。43和16之间你怎么解释？
1 5 16 43 87 92 (-104)
利用多项式外推的方法得外推多项式f(n)
f(n)=1+4(n-1)+7/2(n-1)(n-2)+3/2(n-1)(n-2)(n-3)
-1/3(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)-49/120(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
经验证：f(1)=1; f(2)=5; f(3)=16; f(4)=43; f(5)=87; f(6)=92
设An=f(n)，则
A7=f(7)=1+24+7×6×5/2+3×6×5×4/2
-1×6×5×4×3/3-49×6×5×4×3×2/120
=25+105+180-120-294=-104

感觉这个合理些

Answer 2

1 5 16 43 87 92 (-104)

利用多项式外推的方法得外推多项式f(n)

f(n)=1+4(n-1)+7/2(n-1)(n-2)+3/2(n-1)(n-2)(n-3)
-1/3(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)-49/120(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
经验证：f(1)=1; f(2)=5; f(3)=16; f(4)=43; f(5)=87; f(6)=92

设An=f(n)，则
A7=f(7)=1+24+7×6×5/2+3×6×5×4/2
-1×6×5×4×3/3-49×6×5×4×3×2/120
=25+105+180-120-294=-104

Answer 3

用拉格朗日五次插值：f（x） = -0.4083x5 + 5.7917x4 - 29.875x3 + 74.708x2 - 85.217x + 36
f（7）=-104