Question

线性代数的span是什么意思？

Answer 1

在数学中span是扩张空间的意思。

就是若干个向量通过线性组合得到的一个向量空间（满足向量空间的所有要求）。Span列向量是矩阵中所有的列span成的空间。

S为一向量空间V（附于体F）的子集合。所有S的线性组合构成的集合，称为S所张成的空间，记作span(S)。

扩展资料：

线性代数重要定理

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7、解线性方程组的克拉默法则。

8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

参考资料来源：百度百科—线性代数

Answer 2

在线性代数中，"span"表示由一个向量集合生成的所有线性组合的集合。换句话说，给定向量集合V，它们的span就是由这些向量的所有线性组合构成的集合。
形式化地说，设向量集合V={v1, v2, ..., vn}，其中每个向量vi都属于n维向量空间R^n。那么V的span记为Span(V)，它包含所有满足以下形式的向量：
Span(V) = {a1*v1 + a2*v2 + ... + an*vn | a1, a2, ..., an ∈ R}
其中a1, a2, ..., an是实数，表示向量v1, v2, ..., vn的系数。
换句话说，Span(V)包含了V中所有向量的线性组合，也就是通过对V中向量进行缩放和相加得到的所有向量。这样，Span(V)形成了一个由V中向量张成的子空间。