她是我的小太阳
高粉答主
2023-04-27
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收敛区间是开区间,而收敛域可以包括端点,当然特殊情况下两个可以相等,就是收敛域比收敛区间最多多两个端点,当然也有可能多一个端点,也有可能相同。
先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收敛半径R。
(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间,因为幂级数在区间内一致收敛,在其外除去x=x0-R或x0+R两点外发散。
p=lim [ |an|^(1/n) ] n->无穷 R=1/p。
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