Question

初2数学题

初2 成比例那课有个题 好想是 合分比定理.
已知 b分之a=d分之c
求证( a-b)分之(a+b)= (c-d)分之(c+d) 正常人看得懂就好

Answer 1

证明：已知b分之a=d分之c
a-b)分之(a+b)= (c-d)分之(c+d)中
等式左边同时除以b得 （b分之a加1）除以（b分之a减1）
又因为已知b分之a=d分之c
将b分之a换为d分之c 等式变为（d分之c加1）除以（d分之c 减1）
再化简可得等式右边
( a-b)分之(a+b)= (c-d)分之(c+d)
得证

Answer 2

证明:
因为: b/a=d/c
所以: bc=da
bc+bd=ad+bd
b(c+d)=d(a+b)
b/(a+b)=d/(c+d)
1-[2b/(a+b)]=1-[2d/(c+d)]
所以, (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d)
倒一下就行了.

或者说:

a/b=c/d
a/b-1=c/d-1
(a-b)/b=(c-d)/d
b/(a-b)=d/(c-d)
2b/(a-b)=2d/(c-d)
2b/(a-b)+1=2d/(c-d)+1
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

Answer 3

根据题意，
设a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dt
将其代入得：
(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)
(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)
因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

希望可以帮到你！