设函数y=x^2+2(m-1)x+1的最小值是-8。求m 跪求
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y=x^2+2(m-1)x+1
=x^2+2(m-1)x+(m-1)^2-(m-1)^2+1
=(x+m-1)^2-m^2+2m
当x=-m+1时y最小值为-m^2+2m
即-m^2+2m=-8
m^2-2m-8=0
(m-4)(m+2)=0
m=4或m=-2
=x^2+2(m-1)x+(m-1)^2-(m-1)^2+1
=(x+m-1)^2-m^2+2m
当x=-m+1时y最小值为-m^2+2m
即-m^2+2m=-8
m^2-2m-8=0
(m-4)(m+2)=0
m=4或m=-2
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m=4或m=-2
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x^2+2(m-1)x+1=(x+m-1)^2-(m^2-2m+1)+1=(x+m-1)^2-m^2+2m
(x+m-1)^2>=0
-m^2+2m=-8
m^2-2m-8=0
m=-2或m=4
(x+m-1)^2>=0
-m^2+2m=-8
m^2-2m-8=0
m=-2或m=4
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y=x^2+2(m-1)x+1
=x^2+2(m-1)x+(m-1)^2-(m-1)^2+1
=(x+m-1)^2-m^2+2m
当x=-m+1时y最小值为-m^2+2m
即-m^2+2m=-8
m^2-2m-8=0
解得m=4 或M=-2
=x^2+2(m-1)x+(m-1)^2-(m-1)^2+1
=(x+m-1)^2-m^2+2m
当x=-m+1时y最小值为-m^2+2m
即-m^2+2m=-8
m^2-2m-8=0
解得m=4 或M=-2
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