△ABC为等边三角形，AE=CD，AD,BE相交于点P，BQ垂直AD于Q，PQ=3，PE=1 （1）求证：AD=BE （2）若∠PBQ=30
△ABC为等边三角形，AE=CD，AD,BE相交于点P，BQ垂直AD于Q，PQ=3，PE=1（1）求证：AD=BE（2）若∠PBQ=30°，求AD的长...
△ABC为等边三角形，AE=CD，AD,BE相交于点P，BQ垂直AD于Q，PQ=3，PE=1 （1）求证：AD=BE （2）若∠PBQ=30°，求AD的长
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证明：（1）△ABC为等边三角形，
则：BA=AC
∠ACB=∠BCA
又：AE=CD，
则：△ACD≌△BAE
则：AD=BE
（2）
若∠PBQ=30°，PQ=3，
则：在直角三角形PBQ中，BP=6
又：PE=1
则：BE=BP+PE=6+1=7
则：AD=BE=7
则：BA=AC
∠ACB=∠BCA
又：AE=CD，
则：△ACD≌△BAE
则：AD=BE
（2）
若∠PBQ=30°，PQ=3，
则：在直角三角形PBQ中，BP=6
又：PE=1
则：BE=BP+PE=6+1=7
则：AD=BE=7
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（1）
AE=CD
AB=AC
∠BAE=∠C
△ABE全等于△CAD
所以AD=BE
（2）
BP=PQ/sin30=6
BE=BP+PE=7
AD=BE=7
AE=CD
AB=AC
∠BAE=∠C
△ABE全等于△CAD
所以AD=BE
（2）
BP=PQ/sin30=6
BE=BP+PE=7
AD=BE=7
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