Question

初二一道函数问题

某土特产公司组织20辆车运甲乙丙三种特产共120吨去外地销售，按计划20辆都要装，一辆只能装一种，且必须装满，根据下表回答问题：
特产种类 甲 乙 丙
每辆运载量（吨） 8 6 5
每吨特产获利（百万）12 16 10
1.设装甲的车辆为x辆，装乙为y辆，求y与x之间的函数关系式。
2.如果装每种特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
3.若要使获利最大，应采用哪种方案？并求出最大利润值。

Answer 1

(1)8x+6y+5(20-x-y)=120 => y=20-3x
(2)x>=3,20-3x>=3,20-x-(20-3x)>=3 => 3<=x<=17/3 x=3,4,5 ∴有3种：甲3乙11丙6；甲4乙8丙8；甲5乙5丙10
(3)设利润为w W=12x+16（20-3x）+10(20-x-20+3x)=-16x+320 为减函数
∴最大利润甲3乙11丙6 272元

Answer 2

8x+6y+5(20-x-y)=120
->3x+y=20

(x>=3,y>=3,20-x-y>=3)
自己解

利润=12x+16y+10+(20-x-y)
自己解

Answer 3

自己做