Question

八年级数学题 急

1. 如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ABC的平分线相交于点O，且OD‖AB,OE‖AC.
1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由
2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程

Answer 1

1）△ODE为等边三角形
证明：∵在等边△ABC中，OD‖AB,OE‖AC
∴∠ODE=∠OED=60°
∴∠DOE=60°
∴△ODE为等边三角形。
2）线段BD=DE=EC
证明：∵BO、CO分别为∠ABC与∠ABC的平分线
∴∠OBC=∠OCB=30°
又∵ ∠ODE=∠OED=60°
∴∠BOD=30°，∠COE=30°
又∵△ODE为等边三角形
∴BD=OD=OE=EC=DE
即：BD=DE=EC

Answer 2

1 是等边三角形。因为AB//OD,AC//OE
则角ABC=角ODE=60°，角ACB=角OED=60°
因为三角形内角和为180°，则角DOE也为60°，所以三角形DOE是等边三角形

2、三者相等。
BO为角ABC的角平分线，则角OBD=30°，在三角形BDO中，角BDO与角ODE互补，所以角BDO=120°，所以角BOD=30°，则BD=DO
由1得，三角形DOE是等边三角形，所以BD=DO=DE.
同理可得DE=EC
所以BD=DE=EC

Answer 3

ode为等边
这个你应该会把。。。不懂在线问我

相等
∠OBD=∠OCE=30
∠ODE=∠OED=60
三角形odb和三角形oed为等腰
又因为三角形ode为等边
所以三条相等
望采纳