八年级数学题 急
如图，已知等边△ABC和等边△CDE,B,C,D在同一条直线上，AD与BE交与O,求∠BOD度数...
如图，已知等边△ABC和等边△CDE,B,C,D在同一条直线上，AD与BE交与O,求∠BOD度数
展开
展开全部
∵∠BOD=180°-(∠OBD+∠ODB)
在⊿BCE⊿ACD中
∵AC=BC,∠BCE=60°+∠ACE=∠ACD,CE=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD
∴∠CBE=∠CAD,∠CDA=∠CEB
∴∠OBD+∠ODB=∠CAD+∠CDA
∵∠CAD+∠CDA=∠ACB=60°(外角定义）
∴∠BOD=180°-60°=120°
在⊿BCE⊿ACD中
∵AC=BC,∠BCE=60°+∠ACE=∠ACD,CE=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD
∴∠CBE=∠CAD,∠CDA=∠CEB
∴∠OBD+∠ODB=∠CAD+∠CDA
∵∠CAD+∠CDA=∠ACB=60°(外角定义）
∴∠BOD=180°-60°=120°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
